要证f(a  0）存在，固然考虑用证明极限存在的诸方法，用其哪一个，还得分析已知条件。已知函数f(x）在（a，b）一致连续

        以前他对于少年班的所谓天才还有些不以为然，今天他倒是真想要看看陈冉究竟能够到达哪一步。

        林教授确实有惊讶，陈冉竟然证明来了，没错，他真的证明来，并且没有任何的错误。确实很厉害，不对，陈冉确实是一位非常优秀的学生，在他看来，这位学生有很的天赋，并且还有很的执行力。倘若继续去，说不定陈冉能够在学术达到他未曾达到的程度。昨天他只能陈冉深的讲解一分，还有一些东西都是陈冉自学的。

        “我看你对数学分析基本上都是了解的，这课程我觉得不用浪费太多时间，今天我们先把数学分析上两册讲解完，明天讲解等代数。”林教授沉着说，“等代数你也看过对吧。”

        【设函数f(x）在有限区间（a，b）一致连续，则f(a  0）和f(b-0）存在且有限

        …………

        由cauchy收敛准则知f(a  0）存在。同理可证f(b-0）存在。

        …………

        现在看来，是他多虑了，就是不知陈冉这题得如何。

        足以证明陈冉的学习能力实在是太过大，理解能力甚至是数学思维的能力太过大。很多东西，都不是昨天他讲解的范围，大概率是陈冉自学或者是从图书馆里看见的文献、资料中学到的。

        “看过一，来华科大的时候在图书馆里看过。”

        林教授乐呵呵的接过作业本，他发现他越来越喜面前这个小孩。确实是一个非常好的孩，昨天他在给陈冉上课时还怀疑过，陈冉是否真的将卷给好了。

        结论：用函数极限的cauchy收敛准则证明函数极限存在。1】

        “这样吧，我今天明天给你讲数学分析和等代数，你在课后花一时间，自学一离散数学，我们的速度快一。”林教授笑着说，“如果你觉得速度太快可以给我说一，我放慢一给你讲。”

        相联系的证明函数极限存在的诸方法中固然是函数极限的cauchy收敛准则，于是用cauchy收敛准则试证之。

        “离散数学你自学过吗？”

非常有天赋的。”

        “很好。”林教授放作业本，“没有任何的错误，你完全将我给你的题来了。我很难想象，你真的能解开。我以为你会到哪一步的时候就不去了，没想到你非常漂亮的完成这次的作业。”

        “是。”陈冉轻轻着，林教授继续说，“这样吧，我们在等代数和数学分析上不需要花费太多的力，后天我给你讲解离散数学。”