对方和自己，想到了一块。

        要想解决三维空间的庞加莱猜想问题，使用里奇的几何化方法要比直接的拓扑学方法更加可行。

        或许可以称之为三维形定理，或者更脆说，佩雷尔曼-常定理，则已经可以算是“行百里者半九十”。

        “我好像看明白了……”

        而这个时候，常浩南也总算在纸上证明了自己刚刚的那个猜想。

        如果说，常氏引理对于庞加莱猜想而言，只是万里长征第一步。

        不过，其中的大多数毕竟都是专业数学家，因此，倒也不可能全无收获……

        当然，即便真的用这把钥匙打开了门，也还有一些工作要。

        尽二人之间没有说任何一句话，但都从神中看了一件事——

        视线聚焦到了第一面黑板的方。

        当然，这些人并未参与到黑板上过程的最初推导当中，因此思维定势决定了，他们肯定会沿着佩雷尔曼在黑板上写的步骤去思考，而不会看，至少在短时间不会看，其中一个不起的不等式，会对整个数学界产生历史的影响。

        佩雷尔曼甚至连茶杯都来不及放，便转看向台坐着的常浩南。

        由于是第一次系统地梳理这种方式，因此有些细节，甚至连佩雷尔曼自己都没能在第一时间注意到。

        换句话说，三维极限解必定有非负曲率算。

        这些都是细节问题。

        还要解决一般初始度量导致里奇产生奇的问题。

        田纲第一个舒展开了眉。

的飞机上面想到的，把它作为讲座容，也是带着边介绍边验证的意思。

        而与此同时，面的其他听众也在趁着这难得的缓冲期回顾刚刚记来的笔记容。

        突然，他手上的动作停顿住了。

        他抬起。

        所以，要比一般单纯的讲座费神很多。

        r≥（-v）[lg（-v）+lg（1+t）-3]

        甚至可以说是只靠消耗时间就必定能解决的问题。

        因为照这个方向继续去，二人的姓氏，将很可能被直接冠于“庞加莱”的后面。

        ……

        比如要保证能在有限次的运算中，找到合适的neck区域行截断手术。

        也就是说，在三维空间中对里奇行手术，是可行的。

        视线与佩雷尔曼突然交汇。

        两名微分几何领域的级学者，通过相对独立的思考，最终得了一样的结论。

        那么今天的结论——

        那里是一个不等式。

        没错，三维。

        佩雷尔曼也不客气，顺势来到桌边拿起茶杯，一边喝着，一边看着已经被自己写满的前两面黑板。

        如果是个华夏学者，这个环节一般会直接上茶，但考虑到外国人可能会不适应这个步骤导致被着，因此在唐林天的特地关照降低了温度。

        好在旁边的工作人员早就已经准备好，趁着这个机会赶紧把一杯温放在了小桌上——

        原本，他只是将其作为推导过程中产生的一个平常估计，但现在回看的话，似乎可以沿着这个方向获得一些很有趣的结论……

        发现后者正在专心致志地低写着什么。

        比如，当曲率在时刻趋向无穷时，最小的负的截面曲率比最大的正的截面曲率要小。

        而对于千禧年这会的微分几何学家来说，一个共识是。

        但是。

        这很可能就是一把钥匙。

        那基本可以排除这个结论错误的可能。

        一把通往庞加莱猜想的钥匙。

        因此。

        当然，无论佩雷尔曼还是常浩南，都不会同意把两个人的姓氏组合用在这个地方。