看看人家化学系的师，微积分学的比他们计算机专业的！

        叶菁菁当惯了老师，分析的时候就意识地说来了。

        但它跟数值微分法一样，都存在计算量巨大的问题，实际作小。

        要知，他们计算机专业是刚从数学系划拨来的呢。

        常见的用电脑作微分求解法，主要是手动求解法、数值微分法、符号微分法和自动微分法。

        符号微分法可以看手动求解法的变形和升级，将常见求导公式写成固有函数，而后在此基础上，再基于链式求导法则，对复杂公式行求导。

但现在是1978年啊，机房里的电脑连网都没有，更没有那么多件，所有的一切都得靠手原始敲去。

        自动微分法，使用的是数值微分法和符号微分法的集合。

        第一条不用说，手动嘛，先手动算求导公式，然后再把公式转化为代码，用来完成计算。

        这个直观且简单，但每次都要手动删除求导公式然后再编写代码，无法复用，使用价值不大。

        而且碰上复杂的函数，不是专业人士上哪求导去。

        虽然现在电脑没有dows系统也没有dos系统，只有unix系统，但在短暂的别扭之后，她迅速状态，又是公式又是代码，手指在键盘上飞舞，敲得不亦乐乎。

        叶菁菁不仅微积分学的好，微机用的更好。

        但这种搞法计算量巨大，且存在roundoff  error和truncation  error的问题，一般只用于验证自动求微分程序的准确上。

        她敲键盘也就算了，老师癖还犯了，意识地就叨叨叨解释，她敲的一行行代码，都是什么用意。

        数值微分法直接据微分的极限定义形式，将函数代到公式中求解。它通杀，不f（x）是多复杂的函数都能求积分。

        乖乖，都说大学卧虎藏龙，果不其然啊。

        好在叶菁菁是真学过数和计算机的，她略一思索，心里就有数了。

        学生们一个都不敢吱声，整个微机室就她一台正经的计算机，他们用的都是训练模型机呢。不看她，大家还能看谁？

        听得旁边计算机专业的大一新生目瞪呆。

        “分两步走，对已知函数可以直接采用数值微分法来求微分，然后作为中间结果保存；组合函数，就采用符号微分法把公式展开来，再把上一步数值微分的中间结果代来，这样来结合，降低求解和计算的繁琐度。”

        整个机房安静的鸦雀不闻，只有手指敲击键盘，和她嘴巴发的说话声。

        所以这个办法，可以pass掉了。