哈尔克好奇。

        整微分几何的心问题之一是研究局不变量和整不变量的关系，研究曲率和拓扑的关系。

        即使在庞学林其他几位学生中，也早就没将智当成庞学林的学生看待。

        “老师，那论文选题，我们可以自己选吗？”

        庞学林从中国太阳世界回来之后都还没见到她。

        不过这倒不是他们的能力不行，而是他们最近一年也不知怎么得，迷上了微分几何。

        我们来考察曲面S，它上面有度量，也就有斯曲率K，如果曲面是紧致无边的话，斯曲率K就可以在整个曲面上行积分。

        一旁的苏菲·海曼也忍不住抬，好奇地看着庞学林。

        智如今在金龙集团任职，天天忙得脚不沾地，特别是最近一个月，智常驻国，和方就金龙电池工厂的相关事宜展开谈判。

        办公室，艾艾、哈尔克、苏菲、孟尧均站在庞学林的办公桌前。

        庞学林顿了顿，从办公桌上拿两张写满文字的白纸递给两人：“这是你们接来一年的课题，这个课题你们可以合作解决，也可以独立解决。只要你们能在一年顺利完成这个课题，我就允许你们毕业。”

        紧接着，苏菲的眉也皱了起来。

        “艾艾、哈尔克、苏菲、孟尧，你们到我手底读研也有两年了，今年是第三年，我没有让你们延迟毕业的想法，所以接来一年的时间，你们得把力放在毕业论文上面。”

        它的蕴证明是陈省得到的，后来就称为  Gauss–Bo–陈公式，对紧致无边的偶数维形……

        一个曲面不一定只容有一个度量，可以有另外一个度量，换了度量以后，相应的斯曲率K也就变了，但积分值与曲面的度量无关，而只与曲面的Euler  示数χ(S)有关。这就是Gauss-Bo公式所揭示的深刻涵。

        这种想法很新颖，但想要有所成就，非得再折腾几年不可。

        大卫·哈尔克看了半天，这才抬起，对庞学林：“庞教授，你想让我们证明霍普夫猜想？”

尔克，另外一个德国姑娘苏菲·海曼，还有最后一个就是智。

        ……

        对维黎曼形M，斯曲率可以推广为截面曲率，它由黎曼曲率张量所决定，被积函数是由曲率张量组成的很复杂的代数式，称为Gauss-Bo被积函数，它在整个形上的积分，应该由这个形的Euler示数χ(M)所决定。

        庞学林微微一笑，说：“艾艾和孟尧可以自己选题，我不涉你们俩的研究，给予你们最大的自由度，你们到时候有什么问题，直接找我就行。至于哈尔克和苏菲……”

        哈尔克接过纸条，看了起来。

        而且试图用庞氏几何的思想去解决微分几何中的某些问题。

        不过庞学林自然不会让他们这样拖去，今天他把自己这几个弟叫过来，就是为了谈接来毕业的事。

        至于大卫·哈尔克和苏菲·海曼，这两人最近一年的表现只能算是中规中矩，虽然都顺利完成庞学林布置的课题，但并没有像艾艾和孟尧那样在学术领域有所成就。