此前庞学林也是沿着格罗斯、科茨走的那条路线，尝试在rank=0和1的基础上，推rank≥2的bsd猜想，却发现渐渐走了死胡同。

        bsd猜想的证明一共有六十多页，对对一个千禧难题级别的猜想而言，显得过于简了一些。

        略浏览，有助于他从整上了解bsd猜想的证明思路。

        但这并不妨碍佩雷尔曼的伟大。

        ……

        通过同余数问题证明bsd猜想，才是正确的思路。

        虽然当前数学界，已经有人尝试通过同余数问题去证明bsd猜想。

        不过这并不重要，当年佩雷尔曼证明庞加莱猜想的时候，才用了三十多页，因为过程太过简略，好多人都看不懂，在数学界的烈要求，佩雷尔曼勉又补充了两篇文章，之后便再也不肯多给了。

        假定弱bsd猜想成立，则(1)理论上我们

        经过长时间大量的计算与资料收集，贝赫和斯维纳通-尔观察一些规律与模式，因而提bsd猜想：设e是定义在代数数域  k  上的椭圆曲线，e(k)是  e  上的有理的集合，已经知  e(k)是有限生成交换群。记  l(s，e)是  e  的hasse-weil  l函数。则e(k)的秩恰好等于l(e，s)在s=1零的阶，并且后者的taylor展开的第一个非零系数可以由曲线的代数质确表。

        庞学林并没有从开开始细读，而是先略浏览。

        这就有意思了。

        但这条路难度太大，还于萌发状态，目前国际数学界并没有现太多的成果。

        (弱bsd猜想)bsd猜想对e_d成立。特别的，r_d>0当且仅当l(1，e_d)=0。

        因此，论文的长短并不重要，关键要看论文的质量。

        目前，数学家们仅仅证明了rank=0和1的弱bsd猜想成立，对于rank≥2分的bsd猜想，依旧无能为力。

        给定素数p，(1)p  \equiv  3(\mod  8)：p不是同余数但2  p是同余数；(2)p  \equiv  5(\mod  8)：p是同余数；(3)p  \equiv  7(\mod  8)：p和2  p都是同余数。

        前半分通常称为弱bsd猜想，后半分则是bsd猜想分圆域的类数公式的推广。

        庞学林打开bsd猜想证明论文，看了起来。

        因此，他非常好奇，系统给的证明过程，到底采用了什么思路。

        不过很快，庞学林的眉便皱了起来。

是同余并藉此得同余类，即被一个数除之后的余数。

        论文的第一分，写得是关于同余数问题的证明，即存在无穷多个素因个数为任何指定正整数的同余数。

        最近半年，他始终没有任何展。

        然后，推导bsd对这样的e_d成立：d是某个8k  5型素数和若8k  1型素数的乘积，只要\bbb  q(\sqrt{-d})的类群的4倍映是单的。

        但是无穷多个数不可能每个都是需要的，数学家们便选择了质数，所以从某种程度上说，这个问题还与黎曼猜想zeta函数有关。

        庞学林凝神屏气，继续看去。

        这篇论文的现，说明当前行的bsd猜想证明方法，最终都会走向死胡同。

        论文的开，便给了一个与当前数学界截然不同的思路。