这一闪而逝的灵光并没有照亮750GeV特征峰
的阴影,而是意外地亮在了波利尼亚克猜想的
上。
从椅
上一把坐了起来,陆舟手中转着笔,大脑转得飞快。
群论是个很
大的工
,不但和泛函分析中的希尔伯特空间并列为量
力学的两大理论神
,在数论中、尤其是针对无限的素数问题
行研究时,更是往往能发挥奇效。
陆舟
睛一亮,忽然脑中灵光一闪。
“没什么,”弗兰克老先生摇了摇
,关上了笔记本的盖
,笑着说,“我和你说的那个华国小伙
还
幽默。”
盯着电脑中的文件看了好久,又看了
旁边那叠几乎写满的A4纸,他双手抓着
发,满脸都是浮躁。
等等,群论?!
将“750GeV”的事
暂时放在了一边,陆舟二话不说从
屉里扯
来一张崭新的A4纸,顺着这条新思路,开始认真钻研了起来……
即,若α和p互素,由Euler定理有α^φ(p)≡1(modp),但φ(p)=p-1,故α^(p-1)≡1(modp),两边乘以α即可得结论:当α是自然数,p是素数时,有α^p≡α(modp)。
比如,任何基础数论的老师,在第一或者第二堂课上都会提到的一个很经典的范例――费
小定理。
事实上,费
小定理只是欧拉定理中的一个特例。
指间的圆珠笔转得越来越快,最终嗖的一声飞了
去,“啪”的打在了台灯上。
靠在了椅
上,陆舟望着天花板,大脑里不断徘徊着那些符号,连
上要去吃饭的事儿都忘了。
灵
一来,思路如
崩,挡都挡不住!
要是这群论的问题和数论一样简单就好了……虽然数论也不算简单。
虽然最后开了个玩笑,但陆舟的心
却并不算好。
没有去捡,陆舟忽然长叹一声,趴在了桌
上,有些懊恼地
慨
。
然而,连陆舟自己都没有想到,自己竟然从一个毫不相
的
理课题中得到了启发。
不过用欧拉定理,依旧可以用群论的方法解决,而且全
证明过程用不了半页纸。
……
群论……
赶紧减慢了车速,那博士生瞄了
电脑,问
:“怎么了?”
总之在数学上的直觉告诉他,这种可能
很大,和完善这套理论的工程量一样大!
两线作战似乎是个错误的选择,一边是数论,一边是泛函分析和群论,每一个问题都让人
大
“疏忽了……这条思路,说不准还真行得通!”
而且这还不是最难受的,最难受的是弗兰克先生在对称场外引
额外维的
作,实在是缺乏数学上的
,明明
照他的那套观
,从暗
质的角度来解决这个问题,很多在数学上解释不通的问题都可以避免。
如果从暗
质的角度
发,每一个Z/PZ的生成元都能被映
到exp(2pi・i/p)这样的函数上,庞特里亚金对偶问题也可以得到妥善的解决……大概?
这条定理有很多中证明方法,其中公认最简洁证明方法,便是用群论证明的。
事实上,Arxiv网站上的很多论文,这大半年来也是在
同样的事
,尝试改
他的方法,然后在此基础上解决波利尼亚克猜想。
是不是很简单?
至于有多简洁,标准字
甚至只需要三行就能
到。
救
这位被巨龙困在城堡里的公主方法,并不是给这把曾经斩过一
小龙的宝剑附
,而是应该取
背在他背上的那柄长弓。
群论…
这段时间里,陆舟在思考波利尼亚克猜想证明的时候,思路一直在如何对筛法的拓扑学原理
行补充上,如何将K=1形式推广到无穷大的自然数上,却没有考虑过运用其他的数学方法……